MATERI 7

KEGUNAAN TURUNAN – PERTEMUAN 7

I.  Garis Singgung

1.   Tentukan gradient garis singgung grafik y = x² – 5x + 6 dititik yang absisnya = 2 dan persamaan garis singgung tersebut.

2.        Tentukan persamaan garis singgung grafik  x² + y² = 25, dititik yang absisnya = 3 dan ordinatnya positip.

3.        Tentukan persamaan garis singgung grafik x² – 2xy + y² – x + 3y + 2 = 0, dititik (0,-2)

II. Fungsi Ekstrim.

4.        Petruk dan Bagong membagi uang Rp. 10.000 ,-. Bila bagian Petruk dan bagong dikalikan hasilnya mencapai ekstrim. Berapakah bagian masing-masing ? berapa nilai ekstrimnya ? ekstrim maksimum atau ekstrim minimum ?

5.        Kawat sepanjang 1000 meter dipotong menjadi dua bagian, satu bagian dibentuk lingkaran dan satu bagian lagi dibentuk bujur sangkar. Tentukan panjang kawat masing-masing agar jumlah luas bangun yang terbentuk  maksimum .

6.        Sebuah balok volumenya 72 m³, panjang = 2 kali lebar. Tentukan ukuran balok agar bahan yang digunakan sehemat-hematnya.

7.        Sebuah kaleng susu berbentuk silinder, luas silinder = 924 cm². Tentukan ukuran silinder agar volume silinder maksimum.