MATERI 4

MINGGU KE- Iv:

UKURAN LETAK

Tujuan Instruksional Umum :

1. Mahasiswa mampu memahami apa yang dimaksud dengan ukuran letak
2. Mahasiswa mampu memahami berbagai macam mengukur nilai ukuran letak sekelompok data
3. Mahasiswa mampu memahami kegunaan dari mencari nilai ukuran letak
4. Mahasiswa mampu memahami perbedaaan cara melakukan pengukuran letak  untuk data yang dikelompokkan dengan data yang tidak dikelompokkan.

Tujuan Instruksional Khusus :

1.  Mahasiswa mampu menghitung letak dan nilai kuartil untuk data yang dikelompokkan dan data yang tidak dikelompokkan
2. Mahasiswa mampu menghitung letak dan nilai desil untuk data yang dikelompokkan dan data yang tidak dikelompokkan
3. Mahasisa mampu menghitung letak dan nilao prosentil untuk data yang dikelompokkan dan data yang tidak dikelompokkan
4. Mahasiswa mampu menggunakan aplikasi komputer untuk mencari nilai Ukuran letak : kuartil, desil dan prosentil.

Pengertian
Ukuran letak adalah rangkaian ukuran yang didasarkan letak dari suatu distribusi data.

MACAM UKURAN LETAK

1. KUARTIL

Kuartil adalah ukuran letak yang membagi suatu distribusi menjadi 4 bagian yang sama. Cara perhitungan Kuartil :

1. Untuk data yang tidak dikelompokkan

1.                                                               i.      Susun data diurutkan dari yang memiliki nilai terkecil
2.                                                             ii.      Cari letak kuartil, dengan rumus :
   1. Kuartil 1

1. Kuartil 2

1. Kuartil 3

1.                                                           iii.      Cari nilai kuartil pada susunan data tersebut

Contoh ;

Carilah nilai kuartil pada rangkaian data berikut ini ;

2          4          3          3          6          5          7

Langkah :

Susunan data : 1          3          3          4          5          6          7

Letak kuartil :

*  , terletak pada data yang ke-2

* , Terletak pada data yang ke-4

* , terletak pada data yang ke-6

Maka nilai K1 adalah 3, nilai K2 adalah 4 dan nilai K3 adalah 6.

1. Untuk data yang dikelompokkan
2.                                                               i.      Susun data seperti table berikut

Gaji karyawan	Jumlah Karyawan	Tepi Kelas Bawah	Frekuensi Kumulatif ‘Kurang Dari’
30 – 3940 – 4950 – 5960 – 6970 – 7980 – 8990 – 99	46812974	29,539,549,559,569,579,589,599,5	4101830394650

1.                                                             ii.      Cari letak kuartil, dengan rumus :
   1. Kuartil 1

, kuartil satu terletak pada data yang ke-12,5 yaitu pada kelompok kelas ke-3

1. Kuartil 2

, kuartil dua terletak pada data yang ke-25, yaitu pada kelompok kelas ke-4

1. Kuartil 3

, kuartil ketiga terletak pada data yang ke 37,5 yaitu pada kelompok kelas ke-5

1.                                                           iii.      Cari nilai kuartil dengan rumus
   1. Nilai Kuartil 1

1. Nilai Kuartil 2

1. Nilai Kuartil 3

Dimana

Li = Batas bawah letak kuartil

N = Jumlah data

Fk = Frekuensi kumulatif sebelum letak kuartil

F  =  frekuensi pada letak kuartil

1. DESIL

Desil adalah ukuran letak yang membagi suatu distribusi data menjadi sepuluh (10) bagian sama besar.

Cara perhitungan Desil:

1. Untuk data yang tidak dikelompokkan

1.                                                               i.      Susun data diurutkan dari yang memiliki nilai terkecil
2.                                                             ii.      Cari letak desil, dengan rumus :
   1. Desil 1

1. Desil 5

1. Desil 9

1.                                                           iii.      Cari nilai desil pada susunan data tersebut

Contoh ;

Carilah nilai kuartil pada rangkaian data berikut ini ;

2          4          3          3          6          5          7

Langkah :

Susunan data : 1          3          3          4          5          6          7

Letak desil :

*  , terletak pada data yang ke-2

* , Terletak pada data yang ke-4

* , terletak pada data yang ke-7

Maka nilai D1 adalah 2, nilai D5 adalah 4 dan nilai D9 adalah 7.

1. Untuk data yang dikelompokkan
2.                                                               i.      Susun data seperti table berikut

Gaji karyawan	Jumlah Karyawan	Tepi Kelas Bawah	Frekuensi Kumulatif ‘Kurang Dari’
30 – 3940 – 4950 – 5960 – 6970 – 7980 – 8990 – 99	46812974	29,539,549,559,569,579,589,599,5	4101830394650

1.                                                             ii.      Cari letak desil, dengan rumus :
   1. Desil 1

, kuartil satu terletak pada data yang ke-5 yaitu pada kelompok kelas ke-2

1. Desil 5

, kuartil dua terletak pada data yang ke-25, yaitu pada kelompok kelas ke-4

1. Desil 9

, kuartil ketiga terletak pada data yang ke 45 yaitu pada kelompok kelas ke-7

1.                                                           iii.      Cari nilai desil dengan rumus
   1. Nilai Desil 1

1. Nilai Desil 5

1. Nilai Desil 9

Dimana

Li = Batas bawah letak desil

N = Jumlah data

Fk = Frekuensi kumulatif sebelum letak desil

F  =  frekuensi pada letak desil

1. PROSENTIL

Desil adalah ukuran letak yang membagi suatu distribusi data menjadi seratus (100) bagian sama besar

Cara perhitungan Desil:

1. Untuk data yang tidak dikelompokkan

1.                                                               i.      Susun data diurutkan dari yang memiliki nilai terkecil
2.                                                             ii.      Cari letak Prosentil, dengan rumus :
   1. Prosentil 1

1. Prosentil 50

1. Prosentil 99

1.                                                           iii.      Cari nilai prosentil pada susunan data tersebut

Contoh ;

Carilah nilai prosentil pada rangkaian data berikut ini ;

2          4          3          3          6          5          7

Langkah :

Susunan data : 1          3          3          4          5          6          7

Letak prosentil :

* , Terletak pada data yang ke-4

Maka nilai P5 adalah 4.

1. Untuk data yang dikelompokkan

1.                                                               i.      Susun data seperti table berikut

Gaji karyawan	Jumlah Karyawan	Tepi Kelas Bawah	Frekuensi Kumulatif ‘Kurang Dari’
30 – 3940 – 4950 – 5960 – 6970 – 7980 – 8990 – 99	46812974	29,539,549,559,569,579,589,599,5	4101830394650

1.                                                             ii.      Cari letak Prosentil, dengan rumus :
   1. Prosentil 1

, kuartil satu terletak pada data yang ke-0,5 yaitu pada kelompok kelas ke-1

1. Prosentil 50

, kuartil dua terletak pada data yang ke-25, yaitu pada kelompok kelas ke-4

1. Prosentil 99

, kuartil ketiga terletak pada data yang ke 49,5 yaitu pada kelompok kelas ke-7

1.                                                           iii.      Cari nilai Prosentil dengan rumus
   1. Nilai Prosentil 1

1. Nilai Prosentil 50

1. Nilai Prosentil  99

Dimana

Li = Batas bawah letak desil

N = Jumlah data

Fk = Frekuensi kumulatif sebelum letak prosentil

F  =  frekuensi pada letak prosentil