MATERI 2

MINGGU KE-  I–II:

DISTRIBUSI FREKUENSI

Tujuan Instruksional Umum :

1. Mahasiswa memahami berbagai jenis pengelompokkan data
2. Mahasiswa memahami apa yang dimaksud dengan distribusi frekuensi
3. Mahasiswa mampu memahami bagaimana cara mengelompokkan data

Tujuan Instruksional Khusus :

1. Mahasiswa dapat mengelompokkan sifat – sifat yang sama ke dalam kelas – kelas tertentu
2. Mahasiswa mampu untuk mengelompokkan informasi yang menonjol dan menghilangkan hal – hal yang tidak perlu dalam data
3. Mahasiswa mampu untuk mengadakan perlakuan secara statistic terhadap data yang telah dikumpulkan untuk dilakukan analisa, interpretasi dan untuk menyusun laporan

Dalam bab ini yang ingin disampaikan adalah bagaimana mengelompokkan atau mengklasifikan data berdasarkan criteria tertentu. Data yang awalnya berupa data mentah akan disusun dan dimasukkan sesuai dengan kelompokknya masing –masing.

Macam penyusunan data :

1. Berdasarkan waktu

Contoh : Pendapatan Nasional (GDP) Pada Tahun 1990 – 1997

Tahun	Pendapatan Nasional(milyar Rupiah)
19901991199219931994199519961997	590,6612,7630,8645667,9702,3801,3815,7

*Bukan data sebenarnya

1. Berdasarkan wilayah

Contoh : Rata-rata pertumbuhan penduduk Negara-negara ASEAN selama kurun waktu 1990 – 2000

Negara	Pertumbuhan rata-rata (%)
IndonesiaMalaysiaBrunei DarussalamFilipinaSingapuraKambojaLaosVietnam	2.52.21.33.40.83.23.32.8

*Bukan data yang sebenarnya

1. Berdasarkan keadaan

Contoh : Jumlah mahasiswa dalam 1 kelas di Jurusan Manajemen FEUIEU

Jumlah mahasiswa	Jumlah Kelas
5 – 1516 – 2526 – 3536 – 4546 – 5556 – 65	251012111

DISTRIBUSI FREKUENSI

Distribusi frekuensi adalah suatu table yang mendistribusikan banyaknya kejadian (cases) ke dalam kelompok-kelompok yang berbeda.

JENIS DISTRIBUSI FREKUENSI :

1. Ditinjau dari nyata tidaknya frekuensi
   1. Distribusi frekuensi absolute

Yaitu suatu bilangan yang menyatakaan banyaknya data pada suatu kelompok tertentu.

1. Distribusi frekuensi relative

Yaitu suatu kelompok data dinyatakan dalam bentuk persentase pada suatu kelompok tertentu.

Contoh :

Data usia pada RT 007 kelurahan meruya ilir utara

Usia	Frekuensi Absolut	Frekuensi Relatif
< 5 thn5 – <10 thn10 – < 15 thn15 – < 20 thn20 – < 25 thn25 – <30 thn30 thn <	51025301983	0,050,10,250,30,190,080,03
TOTAL	100	1,00

1. Ditinjau dari jenisnya
   1. Distribusi frekuensi numeric

Yaitu distribusi frekuensi yang didasarkan pada data-data yang sifatnya continuum. Atau continue yaitu suatu data yang merupakan deret hitung.

Contoh : dari 20 mahasiswa di kelas A berikut ini adalah frekuensi numeric dari nilai UTS statistic :

Nilai	Jumlah Mahasiswa
1009695908785767270	132422312
TOTAL	20

1. Distribusi kategorikal

Yaitu distribusi frekuensi yang didasarkan pada data-data yang terkelompok. Apabil tadinya data masih berbentuk seperti diatas (distribusi numeric) maka haris dikelompokkan dahulu untuk selanjutnya dicari masing-masing frekuensi kelompok. Frekuensi kategorikan inilah yang akan dibahas lebih lanjut pada bab ini.

1. Ditinjau dari kesatuannya
   1. Distribusi frekuensi satuan

Yaitu distribusi frekuensi yang menunjukkan berapa banyak data pada kelompok tertentu.

1. Distribusi frekuensi kumulatif

Yaitu distribusi frekuensi yang menunjukkan jumlah frekuensi sekelompok nilai terntu mulai dari kelompok sebelumny sampai pada kelompok tersebut. Distribusi ini juga akan terlihat pada pembahasan bab ini.

LANGKAH MELAKUKAN TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI

1. Menentukan Jumlah kelas

Dalam menentukan jumlah kelas adalah dengan metode STURGES. :

Dimana;

K = Jumlah Kelas

N = banyaknya frekuensi data

1. Menentukan Interval Kelas

Menentukan besarnya interval kelas dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

Dimana ;

Range = selisih nilai tertinggi dengan nilai terendah

K = jumlah interval kelas

Ci  = besarnya interval kelas

1. Memasukkan Frekuensi pada kelas-kelas

Setelah mengetahui banyaknya kelas yang terbentuk dan jarak antar kelas, maka dapat memasukkan data mentah (raw data ke dalam table frekuensi)

Contoh :

Berikut ini adalah data gaji per minggu SPG The Botol di Jakarta Fair :

60        33        85        52        65        77        84        65        57        74

71        81        35        50        35        64        74        47        68        54

80        41        61        91        55        73        59        53        45        77

41        78        55        48        69        85        67        39        76        60

94        66        98        66        73        42        65        94        89        88

Dari data tersebut didapat :

1. Jumlah data adalah 50 (n=50)
2. Data yang paling kecil adalah 33 dan yang paling besar adalah 98
3. Menentukan Jumlah kelas

Dibulatkan menjadi 7 kelas

1. Menentukan Interval Kelas

dibulatkan menjadi 10

1. Mengelompokkan data

Gaji karyawan	Jumlah Karyawan
30 – 3940 – 4950 – 5960 – 6970 – 7980 – 8990 – 99	46812974

Jenis – jenis diagram dalam distribusi frekuensi :

a. Histogram

b. polygon

c. pie

d. ogive

Gaji karyawan	Jumlah Karyawan	Tepi Kelas Bawah	Frekuensi Kumulatif ‘Kurang Dari’
30 – 3940 – 4950 – 5960 – 6970 – 7980 – 8990 – 99	46812974	29,539,549,559,569,579,589,599,5	04101830394650

Kurva ogive :

Latihan Soal :

1. Berat badan dari 80 mahasiswa FE UIEU adalah sebagai berikut :

68        84        75        82        68        90        62        88        76        93

73        79        88        73        60        93        71        58        85        75

61        65        75        87        74        62        95        78        63        72

66        78        82        75        94        77        69        74        68        60

96        78        89        61        75        95        60        79        83        71

79        62        67        97        78        85        76        65        71        75

65        80        73        57        88        78        62        67        53        74

86        67        73        81        72        63        76        75        85        77

a. Buatlah table distribusi frekuensi

b. buatlah kurva ogive kurang dari dan lebih dari

1. Hasil ujian dari mahasiswa FE UIEU adalah sebagai berikut :

Kelas Nilai	F
30 – 3940 – 4950 – 5960 – 6970 – 7980 – 8990 – 99	510152520105

1. Gambarkan kurva histogram dan poligonnya
2. Berapa orang yang nilainya diatas 60?
3. Apabil batas lulus adalah 60, berapa persen mahasiswa yang tidak lulus?