ESA155 – STATISTIK 2

STATISTIKA NON PARAMETRIK II

 Tujuan Instruksional Umum :

1. Mahasiswa mampu memahami apa yang dimaksud dengan Statistika Non Parametrik
2. Mahasiswa mampu memahami kegunaan dari Statistika Non Parametrik
3. Mahasiswa mampu memahami pengujian-pengujian yang dilakukan didalam Statistika Non Parametrik

Tujuan Instruksional Khusus :

1. Mahasiswa mampu untuk menghitung Uji korelasi rank Spearman
2. Mahasiswa mampu menghitung Uji Kosmolgorov Smirnov
3. Mahasiswa mampu menghitung Uji Kendall Concordance

STATISTIKA NON PARAMETRIK II

5. Pengujian Korelasi Spearman

Nilai Korelasi :

Uji Korelasi

H0 : r=0 (tidak terdapat korelasi)

Ha : r¹0 (terdapat korelasi)

Contoh :

Hasil ujian matematika dan bahasa dari 12 siswa sekolah lanjutan:

No.Siswa                  1     2      3      4      5      6      7      8      9      10      11      12

Matematika              0     0      1      1      3      4      5      6      7       8        8       12

Bahasa                      42   46   39    37    65    88    86    56    62     92     54       81

Apakah terdapat hubungan antara nilai matematika dengan nilai bahasa?

Jawab :

Nomor Siswa	SKOR	Ranking	di	di2
Mat = X	Bahasa = Y	Mat : X	Bahasa : Y
01	0	42	1,5	3	-1,5	2,25
02	0	46	1,5	4	-2,5	6,25
03	1	39	3,5	2	1,5	2,25
04	1	37	3,5	1	2,5	6,25
05	3	65	5	8	-3	9
06	4	88	6	11	-5	25
07	5	86	7	10	-3	9
08	6	56	8	6	2	4
09	7	62	9	7	2	4
10	8	92	10,5	12	-1,5	2,25
11	8	54	10,5	5	5,5	30,25
12	12	81	12	9	3	9
						109,5

Nilai Korelasi :

t hitung :

Nomor Siswa	SKOR	PANGKAT	di	di2
Mat = X	Bahasa = Y	Mat : X#	Bahasa : Y#
01	0	42	1,5	3	-1,5	2,25
02	0	46	1,5	4	-2,5	6,25
03	1	39	3,5	2	1,5	2,25
04	1	37	3,5	1	2,5	6,25
05	3	65	5	8	-3	9
06	4	88	6	11	-5	25
07	5	86	7	10	-3	9
08	6	56	8	6	2	4
09	7	62	9	7	2	4
10	8	92	10,5	12	-1,5	2,25
11	8	54	10,5	5	5,5	30,25
12	12	81	12	9	3	9
						109,5

Σ X² =

Σ Y² =

r_s =

b. Pengujian Koef. Korelasi Pangkat Spearman

1. H₀ : ρ_s = 0                H₁ : ρ_s ≠ 0

2. α = 0,05

3. Stat. Uji t = dengan d.f = n – 2

4. Daerah Kritis ialah t > t_0,025,10 dan t < – t_0,025,10  atau t > 2,228 dan t < – 2,228

5. t =

Karena t = 3,125 > 2,228 maka tolak H₀

6. Uji Kolmogorov Smirnov

Uji Kenormalan: Apakah data tersebut memiliki distribusi normal atau tidak

Menguji hipotesis komparatif dua sampel independen yang telah disusun pada tabel distribusi frekuensi kumulatif dengan menggunakan kelas-kelas interval

Selain Uji Mann-Whitney, uji untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan yang signifikan untuk dua sampel yang independent juga dapat diuji dengan Kolmogorov-Smirnov

Misalkan Anda ingin mengetahui apakah ada perbedaan nilai ujian antara siswa yang duduk di belakang dengan yang duduk didepan.

Berikut data nilai mahasiswa yang duduk dibelakang dan duduk didepan.

Duduk di Belakang	Duduk didepan
No	Nama	Nilai	No	Nama	Nilai
01		6,5	01		6
02		7,5	02		7
03		8	03		7
04		6	04		8
05		5	05		8
06		7	06		8,5
07		7,5	07		8,5
08		8	08		9
09		8,5	09		6,5
10		6	10		7

Data dimasukkan dalam distribusi frekuensi

Nilai	Duduk	Frekuensi kumulatif	Beda	Rasio
Belakang	Depan	Belakang	Depan
5	1	0	1	0	1	0,1
6	2	1	3	1	2	0,2
6,5	1	1	4	2	2	0,2
7	1	3	5	5	0	0
7,5	2	0	7	5	2	0,2
8	2	2	0	7	2	0,2
8,5	1	2	10	9	1	0,1
9	0	1	10	10	0	0

FNilai selisih terbesar adalah 2 (ini menjadi nilai KS hit) Selisih terbesar dari frekuwnsi kumulatif kedua kelompok tersebut adalah 0,2 untuk nilai positif (Diffrences Positive), sedangkan untuk nilai negatif (Diffrences negative), tidak ada atau nol.

FDari tabel Kolmogorov-Smirnov untuk a 5 % dan jumlah pengamatan 10 pasang adalah 7 (Nilai ini merupakan KStab)

F Karena KS hit (2) < KS tab (7) maka terima Ho. Dengan kata lain ada perbedaan nilai ujian antara siswa yang duduk di belakang dengan yang duduk didepan.

Kasus 2: Anda ingin mengetahui apakah suatu data memiliki sebaran normal atau tidak? Berikut contoh dari pertumbuhan total revenue (TR) salesmen anda

Thn	1	2	3	4	5	6	7	8		å	m	s
TR	3,2	2,6	3,2	3,2	2,2	2.0	2.3	2.1	20,8	2,6	0,49

Alat statistik yang digunakan untuk mengetahui apakah data yang dikumpulkan mempunyai sebaran atau distribusi normal atau tidak adalah: Kolmogorov-Smirnov

Tahapan Pengujian hipotehesis

Langkah 1. Merumuskan hipotesa

Ho :  Data berasal dari  populasi yang memiliki sebaran normal

H1 :    Data berasal dari  populasi yang tidak  memiliki sebaran normal

Langkah 2. Menentukan  nilai kritis ataupun taraf nyata

Langkah 3. Menentukan alat Uji

P(e) = nilai harapan

Langkah 4 Kriteria Pengujian

FTerima Ho jika     Dmax £  Da
FTolak Ho jika Dmax > dari Da

Langkah 5. : Menarik kesimpulan

Keputusan:  Dmax = 0,7458 £ Dtab. a(0,05) n=8 = 6 Terima Ho, artinya data nilai Total revenue tidak memiliki sebaran normal

Anda ingin mengetahui apakah total revenue (TR) salesmen memiliki sebaran normal?

Dari data TR: Rata (m) 2,6 dan s=0,53

Urut	TR	Z = (Xi-m)/s	Ztab	P(e)
1	2.0	(2,0 – 2,6)/0,53 =-1,13	0,8708	0,125	0,7458
2	2.1	(2,1 – 2,6)/0,53 =-0,94	0,8264	0,250	0,5764
3	2,2	(2,2 – 2,6)/0,53 =-0,75	0,7734	0,375	0,3984
4	2.3	(2,3 – 2,6)/0,53 =-0,56	0,7123	0,5	0,2157
5	2,6	(2,6 – 2,6)/0,53 = 0,00	0,50	0,625	0,125
6	3,2	(3,2 – 2,6)/0,53 = 1,13	0,8708	0,75	0,1208
7	3,2	(3,2 – 2,6)/0,53 = 1,13	0,8708	0,875	0,0042
8	3,2	(3,2 – 2,6)/0,53= 1,13	0,8708	1	0,1292

Dengan SPSS, angka hasil pengujian yang digunakan adalah angka sig. (signifikansi) dari angka statistik Kolmogorov-Smirnov

jika sig. > 0,05 maka data tersebut berdistribusi normal. Akan tetapi jika sig. < 0,05 maka data berdistribusi tidak normal

Print out SPSS:  Statistik Kolmogorov-Smirnov
Variabel Kualitas Produk

Dari Tabel test of normality  terlihat angka Kolmogorov-Smirnov adalah sebesar 0,132 dengan tingkat signifikansi atau sig. 0,000 < 0,05

Ini menunjukkan bahwa sebaran data variabel kualitas produk dapat dipastikan memiliki distribusi yang tidak normal

1. Uji Kendal

Korelasi Kendal Tau digunakan untuk mencari hubungan dan menguji hipotesis antara dua variabel atau lebih dan datanya berbentuk ordinal atau ranking. Untuk menghitung korelasi Kendall (t), rumusnya adalah sebagai berikut:

Dimana

• t =Korelasi Kendall Tau
• S=Selisih Jumlah > y Dikurangi Jumlah < y.
• n=Jumlah Observasi.

Korelasi parsial Kendall: Hubungan antara dua variabel, dimana variabel lain dianggap konstan

Selanjutnya dilakukan pengujian signifikansi dengan cara membandingkan antara z hitung dengan z tabel. Adapun untuk menentukan z hitung

Dimana :

Z              = Angka z hitung atau z statistik.

t               = Korelasi Kendall Tau.

t               = Korelasi parsial Kendall Tau.

n               = Jumlah Observasi.

Keputusan :

Jika Zhit  <  Ztab maka TERIMA Ho

Jika Zhit  ³  Ztab maka TOLAK Ho

Uji Kendall of Concordance (kecenderungan)

H0 : Setiap responden memiliki kecenderungan yang sama dalam meranking jawaban

Ha : Setiap responden memiliki kecenderungan yang TIDAK sama dalam meranking jawaban

Tabel Chi Square (df = n -1)

Contoh :

Berikut ini adalah jawaban responden terhadap ranking pilihan perguruan tinggi di Jakarta Barat (1 = untuk yang paling dipilih, 8 = yang paling tidak dipilih)

CalonMahasiswa	UNTAR	UI	TRISAKTI	STEKPI	UMB	ATMA	SUPRA	UPN
ABC	324	253	112	531	847	675	768	486

Ranking

CalonMahasiswa	UNTAR	UI	TRISAKTI	STEKPI	UMB	ATMA	SUPRA	UPN
ABC R	324 9	253 10	112 4	531 9	847 19	675 18	768 21	486 18

Kesimpulan :

STATISTIKA NON PARAMETRIK II

 Tujuan Instruksional Umum :

1. Mahasiswa mampu memahami apa yang dimaksud dengan Statistika Non Parametrik
2. Mahasiswa mampu memahami kegunaan dari Statistika Non Parametrik
3. Mahasiswa mampu memahami pengujian-pengujian yang dilakukan didalam Statistika Non Parametrik

Tujuan Instruksional Khusus :

1. Mahasiswa mampu untuk menghitung Uji korelasi rank Spearman
2. Mahasiswa mampu menghitung Uji Kosmolgorov Smirnov
3. Mahasiswa mampu menghitung Uji Kendall Concordance

STATISTIKA NON PARAMETRIK II

5. Pengujian Korelasi Spearman

Nilai Korelasi :

Uji Korelasi

H0 : r=0 (tidak terdapat korelasi)

Ha : r¹0 (terdapat korelasi)

Contoh :

Hasil ujian matematika dan bahasa dari 12 siswa sekolah lanjutan:

No.Siswa                  1     2      3      4      5      6      7      8      9      10      11      12

Matematika              0     0      1      1      3      4      5      6      7       8        8       12

Bahasa                      42   46   39    37    65    88    86    56    62     92     54       81

Apakah terdapat hubungan antara nilai matematika dengan nilai bahasa?

Jawab :

Nomor Siswa	SKOR	Ranking	di	di2
Mat = X	Bahasa = Y	Mat : X	Bahasa : Y
01	0	42	1,5	3	-1,5	2,25
02	0	46	1,5	4	-2,5	6,25
03	1	39	3,5	2	1,5	2,25
04	1	37	3,5	1	2,5	6,25
05	3	65	5	8	-3	9
06	4	88	6	11	-5	25
07	5	86	7	10	-3	9
08	6	56	8	6	2	4
09	7	62	9	7	2	4
10	8	92	10,5	12	-1,5	2,25
11	8	54	10,5	5	5,5	30,25
12	12	81	12	9	3	9
						109,5

Nilai Korelasi :

t hitung :

Nomor Siswa	SKOR	PANGKAT	di	di2
Mat = X	Bahasa = Y	Mat : X#	Bahasa : Y#
01	0	42	1,5	3	-1,5	2,25
02	0	46	1,5	4	-2,5	6,25
03	1	39	3,5	2	1,5	2,25
04	1	37	3,5	1	2,5	6,25
05	3	65	5	8	-3	9
06	4	88	6	11	-5	25
07	5	86	7	10	-3	9
08	6	56	8	6	2	4
09	7	62	9	7	2	4
10	8	92	10,5	12	-1,5	2,25
11	8	54	10,5	5	5,5	30,25
12	12	81	12	9	3	9
						109,5

Σ X² =

Σ Y² =

r_s =

b. Pengujian Koef. Korelasi Pangkat Spearman

1. H₀ : ρ_s = 0                H₁ : ρ_s ≠ 0

2. α = 0,05

3. Stat. Uji t = dengan d.f = n – 2

4. Daerah Kritis ialah t > t_0,025,10 dan t < – t_0,025,10  atau t > 2,228 dan t < – 2,228

5. t =

Karena t = 3,125 > 2,228 maka tolak H₀

6. Uji Kolmogorov Smirnov

Uji Kenormalan: Apakah data tersebut memiliki distribusi normal atau tidak

Menguji hipotesis komparatif dua sampel independen yang telah disusun pada tabel distribusi frekuensi kumulatif dengan menggunakan kelas-kelas interval

Selain Uji Mann-Whitney, uji untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan yang signifikan untuk dua sampel yang independent juga dapat diuji dengan Kolmogorov-Smirnov

Misalkan Anda ingin mengetahui apakah ada perbedaan nilai ujian antara siswa yang duduk di belakang dengan yang duduk didepan.

Berikut data nilai mahasiswa yang duduk dibelakang dan duduk didepan.

Duduk di Belakang	Duduk didepan
No	Nama	Nilai	No	Nama	Nilai
01		6,5	01		6
02		7,5	02		7
03		8	03		7
04		6	04		8
05		5	05		8
06		7	06		8,5
07		7,5	07		8,5
08		8	08		9
09		8,5	09		6,5
10		6	10		7

Data dimasukkan dalam distribusi frekuensi

Nilai	Duduk	Frekuensi kumulatif	Beda	Rasio
Belakang	Depan	Belakang	Depan
5	1	0	1	0	1	0,1
6	2	1	3	1	2	0,2
6,5	1	1	4	2	2	0,2
7	1	3	5	5	0	0
7,5	2	0	7	5	2	0,2
8	2	2	0	7	2	0,2
8,5	1	2	10	9	1	0,1
9	0	1	10	10	0	0

FNilai selisih terbesar adalah 2 (ini menjadi nilai KS hit) Selisih terbesar dari frekuwnsi kumulatif kedua kelompok tersebut adalah 0,2 untuk nilai positif (Diffrences Positive), sedangkan untuk nilai negatif (Diffrences negative), tidak ada atau nol.

FDari tabel Kolmogorov-Smirnov untuk a 5 % dan jumlah pengamatan 10 pasang adalah 7 (Nilai ini merupakan KStab)

F Karena KS hit (2) < KS tab (7) maka terima Ho. Dengan kata lain ada perbedaan nilai ujian antara siswa yang duduk di belakang dengan yang duduk didepan.

Kasus 2: Anda ingin mengetahui apakah suatu data memiliki sebaran normal atau tidak? Berikut contoh dari pertumbuhan total revenue (TR) salesmen anda

Thn	1	2	3	4	5	6	7	8		å	m	s
TR	3,2	2,6	3,2	3,2	2,2	2.0	2.3	2.1	20,8	2,6	0,49

Alat statistik yang digunakan untuk mengetahui apakah data yang dikumpulkan mempunyai sebaran atau distribusi normal atau tidak adalah: Kolmogorov-Smirnov

Tahapan Pengujian hipotehesis

Langkah 1. Merumuskan hipotesa

Ho :  Data berasal dari  populasi yang memiliki sebaran normal

H1 :    Data berasal dari  populasi yang tidak  memiliki sebaran normal

Langkah 2. Menentukan  nilai kritis ataupun taraf nyata

Langkah 3. Menentukan alat Uji

P(e) = nilai harapan

Langkah 4 Kriteria Pengujian

FTerima Ho jika     Dmax £  Da
FTolak Ho jika Dmax > dari Da

Langkah 5. : Menarik kesimpulan

Keputusan:  Dmax = 0,7458 £ Dtab. a(0,05) n=8 = 6 Terima Ho, artinya data nilai Total revenue tidak memiliki sebaran normal

Anda ingin mengetahui apakah total revenue (TR) salesmen memiliki sebaran normal?

Dari data TR: Rata (m) 2,6 dan s=0,53

Urut	TR	Z = (Xi-m)/s	Ztab	P(e)
1	2.0	(2,0 – 2,6)/0,53 =-1,13	0,8708	0,125	0,7458
2	2.1	(2,1 – 2,6)/0,53 =-0,94	0,8264	0,250	0,5764
3	2,2	(2,2 – 2,6)/0,53 =-0,75	0,7734	0,375	0,3984
4	2.3	(2,3 – 2,6)/0,53 =-0,56	0,7123	0,5	0,2157
5	2,6	(2,6 – 2,6)/0,53 = 0,00	0,50	0,625	0,125
6	3,2	(3,2 – 2,6)/0,53 = 1,13	0,8708	0,75	0,1208
7	3,2	(3,2 – 2,6)/0,53 = 1,13	0,8708	0,875	0,0042
8	3,2	(3,2 – 2,6)/0,53= 1,13	0,8708	1	0,1292

Dengan SPSS, angka hasil pengujian yang digunakan adalah angka sig. (signifikansi) dari angka statistik Kolmogorov-Smirnov

jika sig. > 0,05 maka data tersebut berdistribusi normal. Akan tetapi jika sig. < 0,05 maka data berdistribusi tidak normal

Print out SPSS:  Statistik Kolmogorov-Smirnov
Variabel Kualitas Produk

Dari Tabel test of normality  terlihat angka Kolmogorov-Smirnov adalah sebesar 0,132 dengan tingkat signifikansi atau sig. 0,000 < 0,05

Ini menunjukkan bahwa sebaran data variabel kualitas produk dapat dipastikan memiliki distribusi yang tidak normal

1. Uji Kendal

Korelasi Kendal Tau digunakan untuk mencari hubungan dan menguji hipotesis antara dua variabel atau lebih dan datanya berbentuk ordinal atau ranking. Untuk menghitung korelasi Kendall (t), rumusnya adalah sebagai berikut:

Dimana

• t =Korelasi Kendall Tau
• S=Selisih Jumlah > y Dikurangi Jumlah < y.
• n=Jumlah Observasi.

Korelasi parsial Kendall: Hubungan antara dua variabel, dimana variabel lain dianggap konstan

Selanjutnya dilakukan pengujian signifikansi dengan cara membandingkan antara z hitung dengan z tabel. Adapun untuk menentukan z hitung

Dimana :

Z              = Angka z hitung atau z statistik.

t               = Korelasi Kendall Tau.

t               = Korelasi parsial Kendall Tau.

n               = Jumlah Observasi.

Keputusan :

Jika Zhit  <  Ztab maka TERIMA Ho

Jika Zhit  ³  Ztab maka TOLAK Ho

Uji Kendall of Concordance (kecenderungan)

H0 : Setiap responden memiliki kecenderungan yang sama dalam meranking jawaban

Ha : Setiap responden memiliki kecenderungan yang TIDAK sama dalam meranking jawaban

Tabel Chi Square (df = n -1)

Contoh :

Berikut ini adalah jawaban responden terhadap ranking pilihan perguruan tinggi di Jakarta Barat (1 = untuk yang paling dipilih, 8 = yang paling tidak dipilih)

CalonMahasiswa	UNTAR	UI	TRISAKTI	STEKPI	UMB	ATMA	SUPRA	UPN
ABC	324	253	112	531	847	675	768	486

Ranking

CalonMahasiswa	UNTAR	UI	TRISAKTI	STEKPI	UMB	ATMA	SUPRA	UPN
ABC R	324 9	253 10	112 4	531 9	847 19	675 18	768 21	486 18

Kesimpulan :

Tugas materi 10
I.Data dianggap memenuhi asumsi dan persyaratan analisis, data dipilih secara random berdistribusi normal, berpola linier dan sudah homogen dan mempunyai pasangan yang sama sesuai dengan subyek yang sama dan data sudah ditransformasi dari data ordinal ke interval.
Diketahui : Umur ( X1 ) tahun : Tinggi ( X2 ) Cm : Berat badan ( Y ) kg
sampel sebanyuak 64 orang dengan taraf signifikan 0,05
Pertanyaan
1.Buat rumusan Hipotesis Ho dan Ha dalam bentuk kalimat
2.Tentukan persamaan regresi di atas dan jawab kesimpulan anda
3.Uji signifikansi dengan rumus F hitung
4.Cari nilai koprelasi ganda ( X1 dan Y  :  X2 dan Y  serta  X1 dan X2 )
Catatan : buat dengan program SPSS

I.Regresi Linier sederhana
Regresi Linier sederhana adalah seberapa jauh hubungan antara variabel terikat/ dependent ( Y ) dengan variabel bebas/ independent ( X )
Formulasi :   Y = a + bX :  dimana :  a =  konstanta  b = kemiringan/ sloopY = variabel dependent  X = variabel independent
2.Metode perhitungan
b =  (n.sigma XiYi) – (sigma Xi.sigma Yi) / (n.sigma Xi2) – (sigma Xi ) 2a = rata-rata Yi – b. rata-rata Xi
2.Korelasi
Korelasi adalah kuat tidaknya hubungan antara variabel dependent ( Y ) dengan variabel independent ( X )

1.Seorang pemiliok pabvrik berpendapat bahwa persentase barang produksi yang rusak selama 3 hari berturut-turut sama. Maksudnya p1 = p2 = p3, yaitu persentase barang yang rusak dari hari pertama sampai hari ke dua dan juga hari ke tiga setelah diselidiki ternyata :
Hari ke 1                   Hari ke 2                  Hari ke 3
I.  Rusak                     12                              15                             6
2.  Tidak rusak             88                            105                            74
Dengan menggunakan tingkat keyakinan 95% Uji pendapat tersebut
2.Seorang dosen dari Universitas Esa Unggul berpendapat bahwa prop[orsi mahasiswa yang sangat resah, resah dan cukup resah dalam menghadapi ujian akhir semester dari Universitas tersebuit sama, dengan alternatif tidak sama untuk 4 fakultas yaitu : FE,FT,FH dan Fasilkom. Berdasarkan hasil penelitian suatu sampel acak diperoleh data sbb :
FE              FT                  FH                   Fasilkom
1.Sangat resah        10               55                   80                     75
2.Resah                   15               30                   40                     50
3.Cukup resah         20               25                   30                     40
Dengan menggunakan alpha = 0,05 ujilah pendapat tersebut

PengujianHipotesis tentang Proporsi dan Pengujian Regresi liniersederhana
I. Pengujian hipotesis tentang Proporsi terdiri dari :
a. Pengujian Hipotesis satu Proporsi
b. Pengujian Hipotesis perbedaan dua Proporsi
c. Pengujian Hipotesis perbedaan lebih dari dua Proporsi
a1 PengujianHipotesis satu Proporsi
A. Rumusan Hipotesis
Ho : p = po ; Ha : p > po ; Ha : p < po dan Ha : p # po
B.Uji statistiknya
Zo = ( X – n.po ) / Vn.po ( 1-po )
a2.Pengujian Hipotesis perbedaan dua Proporsi
A Rumusan Hipoteis Ho : p1 – p2 = 0 ; Ha : p1 – p2 > 0 : Ha : p1 – p2 < 0 ;Ha : p1-p2#0
B.Uji statistik  Zo = (X1/n1) – (X2/n2 ) / V(X1+X2/n1+n2)(1-(X1+X2)/n1+n2)(1/n1 + 1/n2)
a3.Pengujian Hipotesis perbedaan lebih dari dua Proporsi
A.Rumusan Hipotesis : Ho : p1 = p2 = …. pj = ….= pk (=p) ; Ha : tidak semua sama
B.Uji statistik  Xo2 = sigma ( nij – eij )2 / eij : df = ( k-1 ) dimana X2 = Kai Kuadrat

Pengujian Hipotesis tentang satu rata-rata
Untuk pengujian satu rata-rata artinya pengujian untuk satu sampel sehingga mendapatkan satu uji baik untuk n< 30 atau n>30
Dasar untuk rumusan Hipotesis harus berdasarkan :
1.Pengalaman
2.Ketajaman berpikir
3.Landaan teori
Di dalam pengujian Hipotesis yang harus diperhatikan adalah hasil dari pengumpulan data harus baik/ sampel harus keadaan baik sehingga di dalam proses pengujian data tersebut bisa diterima. Kemudian di dalam memasukan tingkat keyakinan harus sesuai dengan kondisi sampel tersebut
Adapun untuk pedoman apakah data itu dapat ditrerima atau ditolak adalah sbb :
1.Sampel itu dapat diterima kalau t hitung < t tabel
2.Sampel itu tidak dapat diterima kalau t hitung > t tabel
Untuk Hipotesis alternatif ada 3 alternatif yaitu alternatif lebih besar, lebih kecil atau tidak sama dengan/ ada perbedaan

Pengujian Hipotesis adalah suatu anggapan apakah benar atau salah yang sering digunakan sebagai dasar pembuat keputusan
Pengujian Hipotesis dibagi menjadi 2 yaitu Hipotesis nol ( Ho ) dan Hipotesis alternatif ( Ha ). Hipotesis nol adalah data asli / mentah dalam penelitian sedang hipotesis alternatif hipotesis di luar hipotesis nol
Perumusan Hipotesis didasarkan pada Teori, pengalaman dan ketajaman berpikir
Ada 2 jenis kesalahan pengujian hipotesis yaitu :
1.Kesalahan jenis I / Type I error
2.Kesalahjan jenis II / Type II error
Macam -macam Pengujian hipotesis adalah sbb :
1.Pengujian Hipotesis rata-rata
2.Pengujian Hipotesis perbedaaan rata-rata
3.Pengujian tentang satu,dua Proporsi
4.Pengujian perbdaan selisih perbedaan dua rata-rata dan proporsi

A.Distribusi Binomial
Pada umumnya suatu eksperimen/percobaan dapat dikatakan eksperimen Binomial apabila memenuhi 4 syarat sebagai berikut :
1.Banyaknya eksperimen merupakan dilangan tetap
2.Setiap eksperimen mempunyai 2 hasil yang dikategorikan menjadi sukses dan gagal
3.Probabilitas sukses sama pada setiap eksperimen
4.Eksperimen tersebut harus bebas ( independent ) satu sama lain, artinya hasil eksperimen yang satu tidak mempengaruhi hasil eksperimen lainnya
B.Distribusi Poisson
Pada umumnya distribusi Poisson biasanya melibatkan jumlah n yang besar sehingga p kecil. Distribusi ini biasanya digunakan untuk menghitung nilai probabilitas suatu kejadian dalam suatu selang waktu dan daerah tertentu

Distribusi normal adalah distribusi yang menggambarkan luas daerah pada kurva normal/simetris sehingga dapat mengetahui tinggi rendahnya simpangan baku dan tingkat kesalahan dalam kurva tersebut.
Distribusi normal baku adalah perubahan dari normal ke normal baku ( dari X ke Z ). Untuk penggambaran kurva normal harus simetris dengan jarak dan ketinggian yang sama untuk t hitung dan t tabel