Bab 9 Pengujian Hipotesis Tentang Varians
Pengujian Hipotesis tentang Varians
Varians dipergunakan sebagai ukuran variasi dari suatu kumpu
lan nilai hasil observasi, sangat penting untuk diketahui.
Ingat bahwa akar dari varians merupakan simpangan baku.
Seperti kita ketahui kalau suatu sampel acak ditarik dari suatu populasi dengan distribusi normal, maka rasio :
( n – 1 ) s2 / σ2 = X (kai)2 ( n – 1 )
Mengikuti fungsi kai kuadrat dengan derajat kebebasan (n-1)
Rasio tersebut digunakan sebagai dasar pengujian hipotesis.
Perumusan Hipotesisnya adalah
Ho : σ2 = σo2 Ha : σ2 < σo2
Ha : σ2 > σo2 Ha : σ2 ≠ σo2
II. Pengujian Hipotesis untuk dua Varians
Alat pengujiannya adalah sbb : Fo = S12 / S22 , dimana Fo
mengikuti Fungsi F dengan derajat kebebasan (n1-1), (n2-1)
Perumusan Hipotesisnya adalah sebagai berikut :
Ho : σ12 – σ22 ( tak ada perbedaan atau sama )
Ha : σ12 ≠ σ22 ( ada perbedaan )
S12 dan S22 varians sampel dan merupakan penduga σ12 dan σ22.
Angka ini diperoleh dari dua sampel yang bebas satu sama lain yang ditarik dari dua populasi. Apabila sampel tersebut besar, varians sampel akan mendekati varians yang sebenarnya yang dihitung dari seluruh elemen populasi S12 dan S22. Dalam hal ini apabila Ho benar, nilai Fo akan mendekati 1, maka dari itu, nilai Fo yang mendekati 0 atau menjahui 1 akan cenderung menolak Ho. Tabel F hanya memberikan nilai F yang besar untuk kurva sebelah kanan.