ESA153 – STATISTIK 1

Statistik pertemuan 7

Pertemuan 7 : ukuran penyebaran (dispersi)
Dalam ukuran penyebaran bertujuan untuk mengetahui bagaimana data tersebut menyebar disekitar nilai sentralnya dan dapat diketahui besar variasi data yang ada , baik untuk data yang dikelompokkan maupun untuk data yang tidak dikelompokkan

Statistik pertemuan 8

Berdasarkan data yang dikumpulkan dengan analisa data yang sesuai, kita dapat menggunakan kesimpulan. Tetapi karena berbagai keterbatasan, tidak memungkinkan untuk memperoleh data secara keseluurhan. Oleh karena itu kesimpulan yang kita buat tidak pasti benar. Ini artinya kesimpulan yang kita buat mengandung unsur ketidak pastian, yang perlu diukur, ukuran ketidak pastian tersebut adalah yang kita sebut sebagai peluang
Oleh karena itu, dalam dua pertemuan ini akan dibahas mengenai dasar-dasar peluang (probabilita) yang didalamnya terdapat pemahaman mengenani ruang sampel, peristiwa dalam kejadian, serta azaz-azaz probabilita

Bahan Presentasi :  Statistik pertemuan 9

Berdasarkan data yang dikumpulkan dengan analisa data yang sesuai, kita dapat menggunakan kesimpulan. Tetapi karena berbagai keterbatasan, tidak memungkinkan untuk memperoleh data secara keseluurhan. Oleh karena itu kesimpulan yang kita buat tidak pasti benar. Ini artinya kesimpulan yang kita buat mengandung unsur ketidak pastian, yang perlu diukur, ukuran ketidak pastian tersebut adalah yang kita sebut sebagai peluang
Oleh karena itu, dalam dua pertemuan ini akan dibahas mengenai dasar-dasar peluang (probabilita) yang didalamnya terdapat pemahaman mengenani ruang sampel, peristiwa dalam kejadian, serta azaz-azaz probabilita

Bahan Presentasi : Statistik pertemuan 10

Diistrribusi Descrete dikenal juga sebagai sebutan distribusi teoritis. Distribusi teoritis terbentuk dari random variable, yaitu nilai yang ditentukan dari sebuah event atau peristiwa. Contohnya adalah apabila sebuah mata uang dilempar sebanyak satu kali maka probabilita keluar angka adalah 0.5 dan probabilita keluar gambar adalah 0.5. jika percobaan dilakukan sebanyak 100 kali maka frekuensi teoritis keluar angka adalah 50 sedangkan frekuensi teoritis keluar gambar adalah 50 (0.5 x 100).
Pembahasan dalam pertemuan 10 distribusi diskrit mencakup perhitungan permutasi dan kombinasi

Bahan Presentasi : Statistik pertemuan 11

Diistrribusi Descrete dikenal juga sebagai sebutan distribusi teoritis. Distribusi teoritis terbentuk dari random variable, yaitu nilai yang ditentukan dari sebuah event atau peristiwa. Contohnya adalah apabila sebuah mata uang dilempar sebanyak satu kali maka probabilita keluar angka adalah 0.5 dan probabilita keluar gambar adalah 0.5. jika percobaan dilakukan sebanyak 100 kali maka frekuensi teoritis keluar angka adalah 50 sedangkan frekuensi teoritis keluar gambar adalah 50 (0.5 x 100).
Pembahasan dalam pertemuan 11 distribusi diskrit mencakup perhitungan distribusi binomial, poisson dan hipergeometrik

Bahan Presentasi : Statistik pertemuan 12

Apabila suatu distribusi descrete tidak terputus maka bentuk distribusi tersebut akan menjadi distribusi yang continous, yang akan membentuk suatu distribusi  yang berbentuk bel terbalik. Distribusi ini disebut sebagai distribusi normal, untuk itu dibahas bagaimana pemahaman mengenai distribusi normal, mengubah nilai x menjadi nilai z, manfaat dari distribusi normal, mambaca tabel distribusi normal dan bagaimana keterkaitan antara distribusi normal dengan peluang

Bahan Presentasi : Statistik pertemuan 13

Pendugaan interval

Yang dimaksud dengan Pendugaan Interval  adalah suatu dugaan terhadap parameter berdasarkan suatu interval, di dalam interval mana kita harapkan dengan keyakinan tertentu parameter itu akan terletak.

Hasil pendugaan interbal ini diaharapkan akan lebih obyektif. Pendugaan interval akan memberikan kita nilai parameter dalam suatu interval dan bukan nilai tunggal.

statistik_1_pertemuan_14_-_jenis_pendugaan_interval

Jenis- jenis pendugaan Interval:
1. Pendugaan Parameter dengan sampel besar (n>30)
a. Pendugaan terhadap parameter rata-rata
Tetapi apabila standard deviasi populasi tidak diketahui, maka digunakan
standar deviasi sample, sehingga pendugaan interval menjadi :

Dimana s = standar deviasi sample
Tetapi apabila n < 5% N maka digunakan :

Contoh :
Dilakukan penelitian terhadap mahasiswa Jurusan Manajemen FE UIEU,
untuk mengetahui rata-rata uang saku mereka dalam satu minggu. Untuk itu
diambil 100 sampel mahasiswa. Dari ke-100 mahasiswa tersebut diketahui
bahwa rata-rata uang saku satu bulan adalah Rp. 500.000 dengan standard
deviasi 100 ribu. Dengan interval keyakinan 95% buatlah pendugaan interval
rata-rata uang saku mahasiswa Jurusan Manajemen secara keseluruhan.

LAB I

PENDAHULUAN

A. SPSS

1. Penulisan Nama Variabel/ Memasukkan dan mendefinisikan nama variable ( Pada Variabel View)

1. Name : mengisi Nama variabel
2. Type : mengisi tipe data yang akan dimasukkan (dengan melakukan klik kanan)
3. Width : menentukan lebar kolom data
4. Decimal : meenetukan jumlah angka desimal
5. Label : Memperjelas nama variabel
6. Value : menjelaskan nilai data variabel atau mengkode data
7. Missing : menjelaskan jumlah data yang hilang
8. Column : Width
9. Align : letak pengisian data
10. Measure : Tipe skala data

1. Menyisipkan data
   1. Menyisipkanvariabel

1.                                          i.    Pindahkan pointer pada kolom yang hendak disispi
2.                                        ii.    Klik Data
3.                                      iii.    Plih Insert variabel
4.                                          i.    Pindahkan pointer pada baris yang akan disispi
5.                                        ii.    Klik data
6.                                      iii.    Pilih insert case
7. Menyisipkan data/cases

1. Transpose Data
   1. Klik Data
   2. Pilih Transpose
   3. Masukkan variabel ke dalam kotak variabel

1. Pengurutan
   1. Klik Data
   2. Pilih Sort cases
   3. Masukkan variabel mana yang ingin dijadikan dasar sorting

1. Split File
   1. Klik Data
   2. Klik Split File
   3. Pilih Organize output ny groups
   4. Masukkan variabel yang menjadi dasar untuk dilakukan split

1. Select Cases
   1. Klik Data
   2. Klik Select cases
   3. Pilih if condition is satisfied
   4. Klik If
   5. Klik variabel yang ingin dijadikan dasar pemilihan variabel
   6. Pilih tanda < atau > tergantung dengan keinginan pada kotak logika
   7. Tulis angka yang diinginkan

1. Transformasi Data (Compute)
   1. Perintah compute, contoh

1.                                          i.    SUM
2. Pada kotak target pilih variabel yang menjadi traget
3. pada kotak function pilih SUM
4. Masukkan variabel yang ingin di SUMkan
   1.                                          i.    Klik Transform
   2.                                        ii.    Klik Rank cases
   3.                                      iii.    Masukkan variabel yang ingin di rank
5. Rank Cases

1. Time Series
2. Dan lain – lain

B. Excel

1. Pilih menu Tools kemudian pilih menu Add-Ins, dan pilih Analysis Tools pack serta Analysis Tools Pack VBA.
2. Apabila Analysis Tool Pack sudash dipilih maka kembali ke Tools dan pilih Data Analysis, maka akan tampil berbagai menu statistik di dalam Excel

LAB II

DESCRIBING GRAPH

Dalam lab pertama ini akan dijelaskan bagaimana menggambark grafik sebagai salah satu bagian dari statistic deskriptif dengan menggunakan SPSS.

Data:

Student	Gender	Research	statistics	spss	GPA
	X1	X2	X3	X4	Y
1	female	75	86	83	4
2	male	68	65	67	3
3	female	65	56	78	3
4	male	55	60	75	3
5	male	70	77	65	3
6	female	90	80	87	4
7	female	80	82	90	3
8	female	85	85	80	3
9	male	80	78	75	2
10	male	78	80	90	3
11	male	92	67	76	3
12	male	86	74	88	3
13	female	74	88	98	3
14	female	67	65	56	3
15	male	63	50	76	3
16	female	55	60	60	2
17	male	50	79	70	3
18	male	78	53	65	3
19	female	90	83	59	3
20	female	54	65	78	3

I. Bar Charts:

1. Summaries of Group cases

Graph – Bar – Simple – Summaries of Group Cases

Define – X1 – Axis

Title – Line 1 : Gender data

–          Line 2 : Student

OK

1. Summaries of Separate Variables

Graph – Bar – Simple – Summaries of Separate variable

Define : X3 & X3 : Bar represent

Title     : Line  1 : Research and Statistic Score

Line 2 : Faculty of Commerce

OK

1. Values of Individual cases

Graph – Bar – Values of  Individual cases

Define : Bar Represent : GPA (y)

Title

OK

1. Stacked

Graph – Bar – Stacked

Define : X1 – Axis & Y – define Stacked

Title

OK

II. Line Charts:

1. Summaries of Group cases

Graph – Line – Simple – Summaries of Group Cases

Define : X1 : Axis

X4 : Other Summary Function

Title

OK

1. Summaries of Separate Variables

Graph – Line – Multiple – Summaries of Separates variable

Define : Line Represent : X3, X2 & X4

Category Axis : X1

Title

OK

1. Values of Individual cases

Graph – Drop Line – Values of Individual cases

Define: X2 – X4 ; points Represent

Title

OK

Area Charts:

1. Summaries of Group cases

Graph – Area – Simple – Summaries of Group Cases

Define : X2& X3 ; Area Represent

Title

OK

1. Stacked

Graph – Area – Stacked – Values of Individual Cases

Define : X2 – X4 : Area Represent

Variable : X1

OK

Pie Charts

1. Summaries of Group cases

Graph – Pie – Summaries of Group cases

Define Slices By : X1

Title

OK

1. Summaries of Separate Variables

Graph – Pie – Summaries of Separate Variables

Define Slices By : X2, X3, X4

Title

OK

1. Values of Individual cases

Graph – Pie – Values of Individual cases

Define Slices By : Y

Title

OK

Scatter Plot:

1. Simple

Graph – Scatter – Simple

Define : Y : Y Axis

X2 : X axis

X1 : Set Markers

Title

OK

1. 3-D

Graph – Scatter – 3D

Define : X2 : Y Axis

X3 : X axis

X4 : Z Axis

X1 : Set Markers

Title

OK

LAB III

DESCRIPTIVE STATISTICS

Dalam lab ke tiga akan digambarkan lebih detail mengenai penggunaan  menu – menu SPSS untuk mengukur statistic deskriptif

Data :

Gender	JOB	Expense	Buying Frequencies
Male	private employee	202	7
Male	Entrepreneur	332	7
Female	govt employee	402	9
Male	Student	452	8
Female	Housewife	662	10
Female	Others	472	9
Male	govt employee	512	9
Female	Entrepreneur	438	8
Female	Housewife	674	10
Female	Others	1072	12
Female	Student	722	9
Male	Student	782	12
Female	Housewife	872	12
Female	Housewife	490	9
Female	govt employee	700	11
Male	govt employee	512	9
Female	govt employee	767	11
Female	Entrepreneur	710	11
Female	Housewife	739	10
Female	Student	707	11
Male	private employee	694	12
Male	private employee	1142	15
Female	Entrepreneur	652	10
Female	govt employee	272	6
Female	private employee	632	10
Male	private employee	332	7
Male	Student	332	8
Female	Housewife	502	9
Male	Entrepreneur	243	8
Female	Entrepreneur	652	11
Female	Housewife	502	8
Female	Housewife	572	9
Male	Others	746	11
Male	govt employee	683	9
Male	govt employee	837	12
Female	Entrepreneur	332	7
Male	Student	372	7
Female	Housewife	572	10
Female	govt employee	372	15
Male	Student	662	11
Male	Entrepreneur	655	10
Male	private employee	737	11
Male	Entrepreneur	572	9
Female	private employee	569	9
Male	Entrepreneur	572	7
Female	govt employee	655	10
Male	Student	332	7
Female	Housewife	672	10
Male	Entrepreneur	670	10
Male	Student	641	9
Female	Housewife	475	9
Female	Others	610	10
Female	Student	737	11
Female	Student	647	10
Female	Student	652	10
Female	Entrepreneur	932	10
Male	private employee	655	10
Female	govt employee	685	8
Female	Entrepreneur	972	13
Female	Entrepreneur	1052	7

ANALISA I

• Analyze

Descriptive statistics

Explore

ANALISA II

• Analyze

Descriptive statistics

Descriptives

• Move variables Expense and FREK to variables box

ANALISA III

• Analyze

Desriptive Statistics

Crosstbulation

• Row: Proffesion
• Column: FREK

ANALISA III

• Analyze

Desriptive Statistics

Crosstbulation

• Row: Proffesion
• Column: FREK
• Move GENDER to Layer Box
• Click Cells

Percentages Total

ANALISA IV

• Analyze

Descriptive statistics

Frequencies

• Move variable FREK  to Variable(s) box

ANALISA V

• Analyze

Descriptive statistics

Frequencies

• Move variable Proffesion to varible(s) box

LAB IV

DESCRIPTIVE STATISTICS

Dalam lab ke empat akan digambarkan lebih detail mengenai penggunaan  menu – menu SPSS untuk mengukur statistic deskriptif.

Data:

Name	Gender	JOB	Expense	Buying Frequencies
Andri	male	private employee	202	7
Willy	male	Entrepreneur	332	7
Alissa	female	govt employee	402	9
Diki	male	Student	452	8
Debby	female	Housewife	662	10
Dita	female	Others	472	9
Emin	male	govt employee	512	9
Vanny	female	Entrepreneur	438	8
Diana	female	Housewife	674	10
Feybenery	female	Others	1072	12
Dini	female	Student	722	9
Ichwanudin	male	Student	782	12
Lira	female	Housewife	872	12
Nurhayati	female	Housewife	490	9
NUrhasanah	female	govt employee	700	11
Syaiful	male	govt employee	512	9
Cahya	female	govt employee	767	11
Nuralifah	female	Entrepreneur	710	11
Nova	female	Housewife	739	10
Ida	female	Student	707	11
Alfian	male	private employee	694	12
Andrian	male	private employee	1142	15
Susanti	female	Entrepreneur	652	10
Titin	female	govt employee	272	6
Tissa	female	private employee	632	10
Michael	male	private employee	332	7
Indra	male	Student	332	8
Olivia	female	Housewife	502	9
Danang	male	Entrepreneur	243	8
Irna	female	Entrepreneur	652	11
Dian	female	Housewife	502	8
Pascalia	female	Housewife	572	9
Heryanto	male	Others	746	11
Zico	male	govt employee	683	9
Reynan	male	govt employee	837	12
Hafida	female	Entrepreneur	332	7
Anjar	male	Student	372	7
Fitrianingsih	female	Housewife	572	10
Elsa	female	govt employee	372	15
Leo	male	Student	662	11
Regal	male	Entrepreneur	655	10
Aulia	male	private employee	737	11
Bahri	male	Entrepreneur	572	9
Yolanda	female	private employee	569	9
Hananto	male	Entrepreneur	572	7
Siti Nurlela	female	govt employee	655	10
Hanes	male	Student	332	7
Ria	female	Housewife	672	10
Arif	male	Entrepreneur	670	10
Rachmat	male	Student	641	9
Winna	female	Housewife	475	9
Evelyn	female	Others	610	10
Merylin	female	Student	737	11
Fitriani	female	Student	647	10
Finna	female	Student	652	10
Debora	female	Entrepreneur	932	10
Ozi	male	private employee	655	10
Kurniawati	female	govt employee	685	8
Fitri	female	Entrepreneur	972	13
Wahid	female	Entrepreneur	1052	7

ANALISA I:

Statistics Descriptives: Frequencies

To describe only one variable data.

1. Frequencies table for quantitative data

Steps :

• Analyze

Descriptive statistics

Frequencies

• Move variable FREK  to Variable(s) box
• Click Statistics

Choose quartiles

Choose precentile

Type 10 click add

Type 90 click add

Continue

• Click Charts

Data Type

Histogram

Activate with normal curve

Continue

• Click Format

Order by Ascending Value

Continue

• OK

Outputs:

ANALISA II :

Frequencies table for qualitative data

Steps:

• Analyze

Descriptive statistics

Frequencies

• Move variable Proffesion to varible(s) box
• Click chart

Pie chart

Format

Order by Ascending count

Outputs:

ANALISA III

This menu will not show frequencies tabulation, only describe about Mean, Standard deviation, varians and the data shape.

Steps:

• Analyze

Descriptive statistics

Frequencies

• Move variables Expense and FREK to variables box
• Click options

Mean

Satndard deviation

Minimum and Maximum

Continue

• OK

Outputs:

ANALISA IV

Case 1: the marketing manager wants to know about the monthly on of buying behavior for different proffesion

Steps:

• Analyze

Desriptive Statistics

Crosstbulation

• Row: Proffesion
• Column: FREK
• OK

Outputs:

ANALISA V:

Case 2: the marketing manager wants to know about the differences between male and female buying behavior for each proffesion.

Steps:

• Analyze

Desriptive Statistics

Crosstbulation

• Row: Proffesion
• Column: FREK
• Move GENDER to Layer Box
• Click Cells

Percentages Total

Continue

• OK

Outputs:

Latihan untuk membuat grafik :

Graphs

1. Bar

Steps:

1. Graph

Interactive

Bar

• Asigned variables

Y : count (FREK)

X: Proffesion

Style : Gender

Convert

Stack

• TITLE

Chart title : Graph

Chart Sub Title : Resppondents’ job for difference gender

Caption : PT Happy Ever After

• Options

Chatlook : Classic

Outputs:

Interactive Graph

1. Histogram

Steps:

1. Graph

Interactive

Histogram

1. Click 2-D Coordinate
2. Assigned Variables

Y : count

X : Expense

• Histogram

Normal Curve

• TITLE

Chart title: Histogram

Chart sub title : Consumer’s expenditure

Caption : PT Happy Ever After

Output:

Interactive Graph

1. Scatter Plot

Steps:

1. Graph

Interactive

Scattter plot

2-D Coordinate

1. Assigned Variables

Y : Expense

X : FREK

Panel : Gender

Convert

1. Title
2. OK

Output:

Interactive Graph

1. Pie Chart

Steps:

1. Graph

Interactive

Piechart

Simple

1. 2-D coordinate
2. Assign variables

Slice By : Gender

Color: Default

Panel Variables: Proffesion

Convert

• Pies

Percent

• Title
• OK

Output:

Interactive Graph

LAB V-VI

PROBABILITA

1. DESCRETE

Adalah suatu variable yang mengandung jumlah tertentu yang terputus (accountable)

Contoh :

• jumlah mahasiswa dalam 1 kelas (ada yang 35, 38, 40, 50 dst. Tetapi tidak ada satu kelas yang berjumlah 25,4 mahasiswa)
• Jumlah Kelas dalam satu fakultas (bisa 9, 23 , 50 dst. Tetapi tidak ada yang jumlahnya 9,5 kelas)

Macam – macam distribusi descrete :

1. Binomial

Distribusi binomial digunakan untuk menyelesaikan masalah probabilitas yang random variabelnya bersifa binomial atau hanya meneyediakan dua alternative saja.

Kasus :

Sebuh dadu (mempunyai 6 sisi angka yang berbeda) dilempar sebanyak 5 kali. Berapa kemungkinan angka 4 dari dadu tersebut mncul sebanyak nol (tidak pernah muncul), satu kali, dua kali, tiga kali, emppat kali atai lima kali (selalu muncul).

Langkah pengerjaan:

Input pada excel :

	A	B	C
1	Jumlah Pelemparan		5
2	Probabilitas		0.166666666667
3
4	X	Prob (X)	Prob (<=X)
5	0
6	1
7	2
8	3
9	4
10	5

PROBABILITA (X)

• Probabilitas angka 4 tidak pernah muncul dalam lima kali pelemparan
  • Tempatkan pointer pada sel B5
  • Ketik : =BINOMDIST(A5,$C$1,$C$2,FALSE)
  • Tekan enter, muncul angka 0,40187
  • Keterangan:
    • A5 = nilai yang diharapkan muncul
    • C1 = jumlah pelemparan dadu
    • C2 = Probabilitas kemungkinan angka 4 muncul dalam satu kali pelemparan
    • FALSE = bahwa yang dihitung hanya probabilita untuk satu titik saja.
    • Probabilitas angka 4 muncul sebanyak 1, 2, 3, 4 dan 5 kali dalam pelemparan
      • Tempatkan pointer pada sel B5, click copy
      • Pindah pointer pada sel B6 sampai B10 ( di block), tekan paste.
      • Keterangan :
        • Probabilita muncul angka 4 satu kali ; 0,40187 atau probabilita munculnya angka 4 sebanyak satu kali pada 5 kali pelemparan dadu adalah 40,187%.
        • Probabilita muncul angka 4 dua kali: 0,16075 atau probabilita munculnya angka 4 sebanyak dua kali pada 5 kali pelemparan dadu adalah 16,075%.
        • Probabilita muncul angka 4 tiga  kali: 0,0325 atau probabilita munculnya angka 4 sebanyak tiga kali pada 5 kali pelemparan dadu adalah 3,25%.
        • Probabilita muncul angka 4 empat kali: 0,003215 atau probabilita munculnya angka 4 sebanyak empat kali pada 5 kali pelemparan dadu adalah 0,3215%.
        • Probabilita muncul angka 4 lima kali: 0,0001286 atau probabilita munculnya angka 4 sebanyak lima kali pada 5 kali pelemparan dadu adalah 0,01286%.

PROBABILITA (<=X)

• Probabilitas angka 4 tidak pernah muncul dalam lima kali pelemparan
  • Tempatkan pointer pada sel C5
  • Ketik : =BINOMDIST(A5,$C$1,$C$2,TRUE)
  • Tekan enter, muncul angka 0,40187
  • Keterangan:
    • A5 = nilai yang diharapkan muncul
    • C1 = jumlah pelemparan dadu
    • C2 = Probabilitas kemungkinan angka 4 muncul dalam satu kali pelemparan
    • TRUE = bahwa yang dihitung hanya probabilita untuk satu interval.
    • Probabilitas angka 4 muncul sebanyak 1, 2, 3, 4 dan 5 kali dalam pelemparan
      • Tempatkan pointer pada sel C5, click copy
      • Pindah pointer pada sel C6 sampai c10 ( di block), tekan paste.
      • Keterangan :
        • Probabilita muncul angka 4 satu kali atau tidak sama sekali ; 0,8037 atau probabilita munculnya angka 4 sebanyak satu kali atau tidak muncul sama sekali pada 5 kali pelemparan dadu adalah 80,37%.
        • Probabilita muncul angka 4 dua kali atau kurang dari dua kali: 0,9645 atau probabilita munculnya angka 4 sebanyak dua kali atau kurang dari dua kali pada 5 kali pelemparan dadu adalah 96,45%.
        • Probabilita muncul angka 4 tiga  kali atau kurang dari tiga kali: 0,99665 atau probabilita munculnya angka 4 sebanyak tiga kali pada 5 kali pelemparan dadu adalah 99,665%.
        • Probabilita muncul angka 4 empat kali atau kurang dari 4 kali: 0,9998714 atau probabilita munculnya angka 4 sebanyak empat kali pada 5 kali pelemparan dadu adalah 99,987%.
        • Probabilita muncul angka 4 lima kali atau kurang dari lima kali: 1 atau probabilita munculnya angka 4 sebanyak lima kali pada 5 kali pelemparan dadu adalah 100%.

Hasil pada Excel :

Jumlah pelemparan		5
probabilitas		0.166666667
X	PROB (X)	PROB(<=X)
0	0.401878	0.401877572
1	0.401878	0.803755144
2	0.160751	0.964506173
3	0.03215	0.996656379
4	0.003215	0.999871399
5	0.000129	1

Sisipan : Penggunaan SPSS untuk uji Binomial

Kasus : Dari 18 orang mahasiswa, 16 orang memilih untuk menggunakan metode Diskusi dalam kelas, sedangkan sisanya menggunakan metode tugas (assignment).

Langkah Analisa :

H0 : p = q = 0.5 ( tidak ada perbedaan probabilita menggunakan metode diskusi dan menggunakan metode Assignment)

H1 : p > q (probabilita memilih metode diskusi lebih besar dari pada menggunakan assignment)

Input pada SPSS :

Observasi	Metode
123456789101112131415161718	111111111111111122

Langkah pada SPSS

Analyze

Non Parametric Test

Binomial

Masukkan metode pada test variable

Test Proportion : 0.5

Ok

Output:

Terlihat bahwa probabilita mahasiswa yang memilih metode diskusi lebih besar (0.89) dibandingkan dengan yang memilih metod assignment (0.11). dan ditunjang dengan signifikansi 0.001 (dibawah 0.05)

1. Poisson

Distribusi poison digunakana untuk menjelaskan menjelaskan kemungkinan kejadian dalam suatu periode waktu tertentu, atau suatu area dalam jumlah tertentu.

Kasus :

Disebuah supermarket yang laris, setiap jam rata-rata melayani 360 orang pengunjung. Berapa kemungkinan seorang kasir melayani satu, du, tiga, empat,lima, enam, tujuh, delapan, sembilan dan sepuluh pengunjung dalam satu menit.

Untuk mengerjakan kasus diatas harus terlebih dahulu menghitung l (lamda). Diketahui bahwa pada satu jam (3600 detik) mampu melayani 360 konsumen, sehingga setiap detik mampu melayani 360/3600 = 0,1 konsumen. Sehingga jumlah konsumen yang terlayani setiap menit adalah 0,1 x 60 = 6 konsumen atau l = 6.

Input pada Excel :

	A	B	C
1	Jumlah pengunjung yang terlayani tiap menit
2	6
3	X	PROb (X)	Prob (<=X)
4	0
5	1
6	2
7	3
8	4
9	5
10	6
11	7
12	8
13	9
14	10

PROBABILITA (X)

• Probabilitas tidak satu orang pelangan pun dilayani dalam satu menit
  • Tempatkan pointer pada sel B5
  • Ketik : =POISSON(A4,$A$2,FALSE)
  • Tekan enter, muncul angka 0,00247
  • Arti : Probabilita tidak seorang konsumenpun terlayani dalam satu menit adalah 0,247%.
  • Keterangan:
    • A4 = nilai yang diharapkan muncul
    • A2  = jumlah konsumen yang diharapkan bisa dilayani dalam satu menit
    • FALSE = bahwa yang dihitung hanya probabilita untuk satu titik saja.
    • Probabilitas konsumen terlayani sebanyak 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dan 10 orang selama satu menit.
      • Tempatkan pointer pada sel B4, click copy
      • Pindah pointer pada sel B5 sampai B14 ( di block), tekan paste.
      • Keterangan :
        • Probabilita seorang konsumen terlayani dalam satu menit ; 0,04187 atau probabilita seorang konsumen terlayani dalam satu menit 1,487%.
        • Probabilita dua orang  konsumen terlayani dalam satu menit ; 0,0446175 atau probabilita dua orang konsumen terlayani dalam satu menit 4,46175%.
        • Probabilita tiga orang konsumen terlayani dalam satu menit ; 0,08923 atau probabilita tiga orang konsumen terlayani dalam satu menit 8,923%.
        • Probabilita empat orang konsumen terlayani dalam satu menit ; 0,13385 atau probabilita  empat orang konsumen terlayani dalam satu menit 13,385%.
        • Probabilita lima orang konsumen terlayani dalam satu menit ; 0,16062 atau probabilita lima orang konsumen terlayani dalam satu menit 16,062%.
        • Probabilita enam orang konsumen terlayani dalam satu menit ; 0,160623 atau probabilita enam orang konsumen terlayani dalam satu menit 16,0623%.
        • Probabilita tujuh orang konsumen terlayani dalam satu menit ; 0,1376 atau probabilita tujuh orang konsumen terlayani dalam satu menit 13,76%.
        • Dan selanjutnya

PROBABILITA (<=X)

• Probabilitas tidak seorang pun terlayani dalam satu menit
  • Tempatkan pointer pada sel C4
  • Ketik : =POISSON(A5,$A$2,TRUE)
  • Tekan enter, muncul angka 0,00247
  • Arti : Probabilita tidak seorang konsumenpun terlayani dalam satu menit adalah 0,247%.

• Keterangan:
  • A4 = nilai yang diharapkan muncul
  • A2 = Probabilitas kemungkinan orang yang dapat dilayani oleh kasir selama satu menit
  • TRUE = bahwa yang dihitung hanya probabilita untuk satu interval.
  • Probabilitas 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dan 10 orang konsumen terlayani dalam satu menit
    • Tempatkan pointer pada sel C4, click copy
    • Pindah pointer pada sel C5 sampai C14 ( di block), tekan paste.
    • Keterangan :
      • Probabilita maksimal seorang konsumen terlayani dalam satu menit ; 0,01735 atau probabilita maksimal seorang konsumen terlayani dalam satu menit 1,735%.
      • Probabilita maksimal dua orang  konsumen terlayani dalam satu menit ; 0,06196 atau probabilita maksimal dua orang konsumen terlayani dalam satu menit 6,196%.
      • Probabilita mksimal tiga orang konsumen terlayani dalam satu menit ; 0,1512 atau probabilita maksimal tiga orang konsumen terlayani dalam satu menit 15,12%.
      • Probabilita maksimal empat orang konsumen terlayani dalam satu menit ; 0,28505 atau probabilita  maksimal empat orang konsumen terlayani dalam satu menit 28,505%.
      • Probabilita maksimallimaorang konsumen terlayani dalam satu menit ; 0,44567 atau probabilita maksimallimaorang konsumen terlayani dalam satu menit 44,567%.
      • Probabilita maksimal enam orang konsumen terlayani dalam satu menit ; 0,60630 atau probabilita maksimal enam orang konsumen terlayani dalam satu menit 60,630%.
      • Probabilita maksimal tujuh orang konsumen terlayani dalam satu menit ; 0,7439 atau probabilita maksimal tujuh orang konsumen terlayani dalam satu menit 74,39%.
      • Dan selanjutnyA

Hasil dari perhitungan Excel :

Jumlah pengunjung terlayani
6
X	PROB (X)	PROB (<=X)
0	0.00247875	0.002478752
1	0.01487251	0.017351265
2	0.04461754	0.061968804
3	0.08923508	0.151203883
4	0.13385262	0.2850565
5	0.16062314	0.445679641
6	0.16062314	0.606302782
7	0.13767698	0.74397976
8	0.10325773	0.847237494
9	0.06883849	0.916075983
10	0.04130309	0.957379076

1. Hypergeometric

Distribusi ini hampir sama dengan binomial. Hanya saja dalam distribusi ini terdapat keterkaitan antara satu kejadian dengan kejadian lainnya (dependen), sedangkan distribusi binomial bersifa independent atau bebas.Selain itu, pada distribusi hypergemetric jumlah populasi sudah tertentu.

Kasus :

Terdapat satu set kartu bridge yang berjumlah 52 kartu. Terdiri dari 4 jenis kartu Heart, Spade (sekop), Diamond dan Club (keriting) yang masing – masing berjumlah 13 kartu. Berapa probabilita terambilnya tiga buah kartu Club (keriting) dalam enam kali pengambilan tanpa pengembalian?

Dimana;

= jumlah populasi = 52 kartu

= Jumlah data atau peristiwa sukses dalam populasi, dalam hal ini karena jumlah kartu keriting 13 maka = 13

= Jumlah data sukses dalam sampel = 3

= Banyaknya percobaan = 6

Maka;

Sehingga kemungkinan mendapaatkan tiga kartu keriting dalam enam kali pengambilan pada setumpuk kartu bridge tanpa pengembalian adalah sebesar 12,83%.

Pada Excel:

ketik = Hypergeomdist(X,n,A,N) atau

ketik = Hypergeomdist(3,6,13,52) maka akan keluar hasil = 0,1283.

1. CONTINUOUS

Adalah suatu random variable yang mengandung jumlah tertentu yang terdapat dalam suatu interval, dan tidak terputus.

Contoh :

• Volume air mineral dalam gelas (tercantum 240 ml, tetapi bila diambil sample bisa 240,1 ml, 239,89ml, dst)
• Tinggi badan mahasiswa dalam 1 kelas (ada yang tingginya 155,7cm, 160,9cm, 156,3cm dst.)
• Berat 1 kaleng ikan sardine (tercantum 250gr, teapi bila diambil sample ada yang 248,9gr, 249,1gr, 250,09gr dst)

Distribusi Continuous :

Distribusi Normal

Distribusi Normal adalah salah satu bentuk distribusi probabilitas yang paling sering dipakai dalam pratek, khususnya dalam statistic induktif.

Seperti yang diungkapkan dalam kelas teori, maka setiap nilai random X harus dibuah ke nlai random terstandarisasi Z;

Dimana;

= nilai yang terstandarisasi

= nilai random

= rata-rata populasi

= standar deviasi populasi

Kasus :

Nilai rata-rata ujian statistic di kelas C Jurusan Manajemen adalah 70, dengan standard deviasi 3,5.

Pertanyaan

• Jika seorang mahasiswa mendapatkan nilai 81, berapa nilai Z?
• Berapa probabilita seorang mahasiswa mendapatkan nilai antaran 70 – 81?
• Berapa probabilita seorang mahasiswa mendapatkan nilai kurang dari 81?

Nilai standarisasi Z :

Menghitung nilai Z dengan menggunakan Excel:

Ketik =STANDARDIZE(X,m,s) atau ketik =STANDARDIZE(81,70,3,5) akan didapat angka yang sama yaitu 3,14

Untuk menghitung luas kurva normal  dengan Excel :

Ketik =NORMSDIST(Z) atau ketik =NORMSDIST(3,14) maka akan keluar angka 0,9991 atau 99,91% ini merupakan perobabilita mahasiswa yang mendapat nilai kurang dari 81 (0 sampai 81) sehingga untuk mahasiswa yang mendapatkan nilai antara 70 – 81 adalah 0,9991 – 0,5 = 0,4991 atau 49,91%.

Selain dengan mengetik rumus diatas, dengan excel dapat juga diketik =NORMDIST(X,m,s, TRUE) atau ketik =NORMDIST(81,70,3.5, TRUE). Maka hasil yang didapat adalah sama, yaitu 0,9991.

Sedangkan untuk menghitung probabilita nilai mahasiswa diatas 81 dapat digunakan rumus excel sebagai berikut, =NORMDIST(X,m,s, FALSE) atau ketik =NORMDIST(81,70,3.5, FALSE). Maka hasil yang didapat adalah 0,00081 atau sama dengan 1 – 0,9991. Sehingga kemungkinan seorang mahasiswa mendapatkan nilai diatas 81 adalah 0,081%.

MINGGU KE-  I–II:

DISTRIBUSI FREKUENSI

Tujuan Instruksional Umum :

1. Mahasiswa memahami berbagai jenis pengelompokkan data
2. Mahasiswa memahami apa yang dimaksud dengan distribusi frekuensi
3. Mahasiswa mampu memahami bagaimana cara mengelompokkan data

Tujuan Instruksional Khusus :

1. Mahasiswa dapat mengelompokkan sifat – sifat yang sama ke dalam kelas – kelas tertentu
2. Mahasiswa mampu untuk mengelompokkan informasi yang menonjol dan menghilangkan hal – hal yang tidak perlu dalam data
3. Mahasiswa mampu untuk mengadakan perlakuan secara statistic terhadap data yang telah dikumpulkan untuk dilakukan analisa, interpretasi dan untuk menyusun laporan

Dalam bab ini yang ingin disampaikan adalah bagaimana mengelompokkan atau mengklasifikan data berdasarkan criteria tertentu. Data yang awalnya berupa data mentah akan disusun dan dimasukkan sesuai dengan kelompokknya masing –masing.

Macam penyusunan data :

1. Berdasarkan waktu

Contoh : Pendapatan Nasional (GDP) Pada Tahun 1990 – 1997

Tahun	Pendapatan Nasional(milyar Rupiah)
19901991199219931994199519961997	590,6612,7630,8645667,9702,3801,3815,7

*Bukan data sebenarnya

1. Berdasarkan wilayah

Contoh : Rata-rata pertumbuhan penduduk Negara-negara ASEAN selama kurun waktu 1990 – 2000

Negara	Pertumbuhan rata-rata (%)
IndonesiaMalaysiaBrunei DarussalamFilipinaSingapuraKambojaLaosVietnam	2.52.21.33.40.83.23.32.8

*Bukan data yang sebenarnya

1. Berdasarkan keadaan

Contoh : Jumlah mahasiswa dalam 1 kelas di Jurusan Manajemen FEUIEU

Jumlah mahasiswa	Jumlah Kelas
5 – 1516 – 2526 – 3536 – 4546 – 5556 – 65	251012111

DISTRIBUSI FREKUENSI

Distribusi frekuensi adalah suatu table yang mendistribusikan banyaknya kejadian (cases) ke dalam kelompok-kelompok yang berbeda.

JENIS DISTRIBUSI FREKUENSI :

1. Ditinjau dari nyata tidaknya frekuensi
   1. Distribusi frekuensi absolute

Yaitu suatu bilangan yang menyatakaan banyaknya data pada suatu kelompok tertentu.

1. Distribusi frekuensi relative

Yaitu suatu kelompok data dinyatakan dalam bentuk persentase pada suatu kelompok tertentu.

Contoh :

Data usia pada RT 007 kelurahan meruya ilir utara

Usia	Frekuensi Absolut	Frekuensi Relatif
< 5 thn5 – <10 thn10 – < 15 thn15 – < 20 thn20 – < 25 thn25 – <30 thn30 thn <	51025301983	0,050,10,250,30,190,080,03
TOTAL	100	1,00

1. Ditinjau dari jenisnya
   1. Distribusi frekuensi numeric

Yaitu distribusi frekuensi yang didasarkan pada data-data yang sifatnya continuum. Atau continue yaitu suatu data yang merupakan deret hitung.

Contoh : dari 20 mahasiswa di kelas A berikut ini adalah frekuensi numeric dari nilai UTS statistic :

Nilai	Jumlah Mahasiswa
1009695908785767270	132422312
TOTAL	20

1. Distribusi kategorikal

Yaitu distribusi frekuensi yang didasarkan pada data-data yang terkelompok. Apabil tadinya data masih berbentuk seperti diatas (distribusi numeric) maka haris dikelompokkan dahulu untuk selanjutnya dicari masing-masing frekuensi kelompok. Frekuensi kategorikan inilah yang akan dibahas lebih lanjut pada bab ini.

1. Ditinjau dari kesatuannya
   1. Distribusi frekuensi satuan

Yaitu distribusi frekuensi yang menunjukkan berapa banyak data pada kelompok tertentu.

1. Distribusi frekuensi kumulatif

Yaitu distribusi frekuensi yang menunjukkan jumlah frekuensi sekelompok nilai terntu mulai dari kelompok sebelumny sampai pada kelompok tersebut. Distribusi ini juga akan terlihat pada pembahasan bab ini.

LANGKAH MELAKUKAN TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI

1. Menentukan Jumlah kelas

Dalam menentukan jumlah kelas adalah dengan metode STURGES. :

Dimana;

K = Jumlah Kelas

N = banyaknya frekuensi data

1. Menentukan Interval Kelas

Menentukan besarnya interval kelas dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

Dimana ;

Range = selisih nilai tertinggi dengan nilai terendah

K = jumlah interval kelas

Ci  = besarnya interval kelas

1. Memasukkan Frekuensi pada kelas-kelas

Setelah mengetahui banyaknya kelas yang terbentuk dan jarak antar kelas, maka dapat memasukkan data mentah (raw data ke dalam table frekuensi)

Contoh :

Berikut ini adalah data gaji per minggu SPG The Botol di Jakarta Fair :

60        33        85        52        65        77        84        65        57        74

71        81        35        50        35        64        74        47        68        54

80        41        61        91        55        73        59        53        45        77

41        78        55        48        69        85        67        39        76        60

94        66        98        66        73        42        65        94        89        88

Dari data tersebut didapat :

1. Jumlah data adalah 50 (n=50)
2. Data yang paling kecil adalah 33 dan yang paling besar adalah 98
3. Menentukan Jumlah kelas

Dibulatkan menjadi 7 kelas

1. Menentukan Interval Kelas

dibulatkan menjadi 10

1. Mengelompokkan data

Gaji karyawan	Jumlah Karyawan
30 – 3940 – 4950 – 5960 – 6970 – 7980 – 8990 – 99	46812974

Jenis – jenis diagram dalam distribusi frekuensi :

a. Histogram

b. polygon

c. pie

d. ogive

Gaji karyawan	Jumlah Karyawan	Tepi Kelas Bawah	Frekuensi Kumulatif ‘Kurang Dari’
30 – 3940 – 4950 – 5960 – 6970 – 7980 – 8990 – 99	46812974	29,539,549,559,569,579,589,599,5	04101830394650

Kurva ogive :

Latihan Soal :

1. Berat badan dari 80 mahasiswa FE UIEU adalah sebagai berikut :

68        84        75        82        68        90        62        88        76        93

73        79        88        73        60        93        71        58        85        75

61        65        75        87        74        62        95        78        63        72

66        78        82        75        94        77        69        74        68        60

96        78        89        61        75        95        60        79        83        71

79        62        67        97        78        85        76        65        71        75

65        80        73        57        88        78        62        67        53        74

86        67        73        81        72        63        76        75        85        77

a. Buatlah table distribusi frekuensi

b. buatlah kurva ogive kurang dari dan lebih dari

1. Hasil ujian dari mahasiswa FE UIEU adalah sebagai berikut :

Kelas Nilai	F
30 – 3940 – 4950 – 5960 – 6970 – 7980 – 8990 – 99	510152520105

1. Gambarkan kurva histogram dan poligonnya
2. Berapa orang yang nilainya diatas 60?
3. Apabil batas lulus adalah 60, berapa persen mahasiswa yang tidak lulus?